«Числа-основы гармонии»

Автор: Орехова Ирина

Тема исследования: Числа — основа гармонии

Творческое название проекта: Музыка и математика

Цель исследования: определить взаимосвязь между математикой и музыкой

Гипотеза исследования: музыкальное произведение можно представить, как некую математическую модель

Задачи исследования:

1.Выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой.
2.Установлению связи между музыкой и цифрами, рассмотрев музыкальные произведения, как математическую модель.
3.Переложить числа (даты рождения) на музыку.
4.Установить связь между звуками и способностями личности.

План исследования:

Для реализации поставленных целей и задач мной были использованы следующие методы исследования:

Теоретические: учебно-методической литературы  и других научных источников по  проблеме  исследования.

Эмпирические: изучение и обобщение полученной информации по цели исследования.

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы.

Свое отношение к математике и музыке ученые высказывали в своих личных переписках. Так, например, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: «Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать». На что Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой математики».

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры.

Рассмотрим известное всем произведение Владимира Шаинского «Антошка». Оно простое по разложению нот.

Попробуем сделать математическую модель  (часть): каждой ноте мы присвоили номер ступени.

Цифра 1 – I ступень, 2 – II ,3 – III, 4 – IV, 5 – V ,6 – VI ,7 – VII, 8 – I, 9 – II ,0 – III. Переложили ноты на числа и получили при этом такой ряд чисел:  3/223/113/2275/313.

В музыке есть понятие – устойчивые ступени, на которых строится тоническое трезвучие: 1, 3, 5 ступени.  Если в каждом полном такте сложить номера устойчивых ступеней, то мы заметим следующую закономерность, что в произведении повторяется группа цифр: 3, 5.

Музыка подчиняется высшему закону (математике) и, в следствие этого, восстанавливает в организме человека гармонию.

Нумерология — вера в религиозные,  связи между числами и будущим или характером человека. Это понятие также обозначает изучение числового значения букв в словах, именах и идеях и часто связано с  паранормальными явлениями, астрологией и другими гаданиями. В ходе работы были рассмотрен даты  и перенесены на музыку. Каждая цифра соответствует ноте.

«до» – 0, «ре» – 1, «ми» – 2, «фа» – 3, «соль» – 4, «ля» – 5, «си» – 6, «до» – 7, «ре» – 8, «ми» – 9. У каждого человека получилось по одному аккорду. Пример: 

Катя Д

07.01.1999

до-до-до-ре-до-ми-ми-ми

Были аккорды, которые звучали плавно и сочетались между собой. Но также  аккорда,  которые не подходят друг к другу.

Разбирая дату рождения можно сделать вывод, что где аккорды звучат мелодично это творческие люди: художники, музыканты.

А где ноты звучат более резко, так оказались люди, которые меньше всего связанны с музыкой.

Завершить  работы можно словами   философа, математика 19-20 вв. Бертрана Рассела «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».

Практическая часть исследования

Для того, чтобы узнать на сколько люди владеют информацией о связи математики и музыки было проведено анкетирование. Результаты анкетирования:

Результаты опроса показали, что большинство  людей (18-40лет) не имеют представление о совместимости музыки и математик , а также не имеют представления,  как можно с музыкального произведения сделать математическую модель. Большая часть не знает, как переложить (дату рождения) на музыку . Из числа опрошенных 81,3% было бы интересно узнать, какая музыка соответствует дате рождения, как это сказывается на особенности личности.

Список литературы

  1. Дэвид Филипс. Нумерология и открытие внутреннего “Я”. Полное практическое руководство. СПб: София, 2007, 256с.
  2. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с.
  3. Холопов Ю. Н. Консонанс и диссонанс // Музыкальный энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1990.
  4. Энциклопедический словарь юного математика. М.; «Педагогика» 1985г
  5. http://propianino.ru

Интересные факты:

  1. Звук передается не только по воздуху, но в воде и твердых веществах. Удивительно, но в твердых веществах звук распространяется быстрее, чем по воздуху
  2. Обертоны называют гармониками. Гитаристы в своей игре часто используют гармоники как художественный элемент.
  3. Музыка действительно влияет на состояние нашего организма. Ваше сердце подстраивается под ритм музыки, которую вы слушаете.
  4. Самый длинный концерт за всю историю начался в 2001 году в церкви в немецком городе Хальберштадт — он должен завершиться в 2640 году и продлиться, таким образом, 639 лет.
  5. Рекорд рэпера — 723 слова за 51 секунду. NoClue, рэпер из Сиэтла, был занесён в Книгу рекордов Гиннеса как самый быстрый рэпер в мире — он способен прочитать 723 слова за 51,27 секунд.