«Числа управляют миром»
Введение.
Мир математики многообразен и не так скучен, как может показаться на первый взгляд. Числовые забавы могут завлечь и развлечь, ничуть не меньше, чем компьютерные игры. Умное обращение с цифрами дает возможность каждому попасть в удивительный мир математики.
Числовые забавы очень просты в своем исполнении. Не нужно проводить долгих тренировок, дополнительного реквизит не требуется, но эффектность проведения таких забав вам гарантированна. Головоломки, числовые фокусы, ребусы отлично подходят для учащихся, желающих удивлять своих сверстников и не только! Смысл любой числовой забавы в угадывании чисел. Главный секрет — отсутствие секрета! Все чудеса основаны на реальных математических закономерностях. Существует достаточно много числовых свойств, о которых простому ученику не известно и даже неинтересно, но нам в своей работе хочется приоткрыть занавес для тех, кто стоит только в начале своих математических открытий. Провести всех в загадочный мир «числовой иллюзии».
Цель работы: исследование числовых забав.
Задачи:
- Дать определение термину «числовая забава»;
- Классифицировать числовые забавы.
- Привести примеры различных числовых забав.
- Показать в классе самые интересные числовые забавы.
Методы исследования:
Поиск, изучение, систематизация, применение
Новизна проекта:
К числовым играм можно относиться по — разному, неоспоримым является тот факт, что любой способ, позволяющий, заинтересоваться и увлечься предметом, уже хорош сам по себе, потому что позволяет развивать устный счет, логику, мышление.
1) Толковый словарь Ожегова дает нам такое обозначение слова «забава» — развлечение, игра! Мы уверены, что немногие свяжут слово игра и математика в одно единое, оттого наше исследование становится еще интереснее. Что же такое числовая забава в нашем понимании? Головоломки, иллюзии, фокусы, или все это вместе взятое?
Числовая забава – это математическая закономерность, позволяющая изучать мир точных наук с помощью игры.
Классификация числовых забав.
Проведя наше исследование можно выделить несколько видов числовых забав:
- Числовые фокусы
- Магические квадраты
- Числовые ребусы
2) Числовые фокусы
В каждом уголке нашей большой планеты можно найти человека, увлекающимся числовыми фокусами. И это закономерно. “Гимнастика ума” полезна для каждого. Разгадывание таких числовых забав тренируют память, развивают смекалку, вырабатывают упорство, учат мыслить логически, анализировать, систематизировать и сопоставлять.
Числовой фокус – это математическая закономерность, в основе которой лежит не иллюзия, как может показаться на первый взгляд, а конкретное правило действий с числами.
Приведем пример числового фокуса.
Задание:
Угадать день рождения постороннего человека. Необходимо:
- Увеличить в два раза число, являющееся днем рождения.
- Прибавить пятерку, к получившемуся результату.
- Полученную сумму умножить на 50.
- К этому произведению необходимо прибавить номер месяца рождения
- Произнести получившееся число.
Через некоторое время можно назвать день рождения этого постороннего человека.
Секрет фокуса:
От произнесенного в результате вычислений числа надо отнять 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Дата рождения это первая и вторая цифры. Месяц рождения — две последние.
3) Магические квадраты.
Арифметические действия с числами известны человеку с древних времен. Постепенно развивая математическую науку, люди обнаружили самостоятельную жизнь чисел, удивительную, таинственную.
Магические квадраты можно найти в математических работах арабов, индусов, после чего они стали известны и получили свою популярность в Римской империи, после чего появились и в Западной Европе. Им приписывали волшебные свойства, поэтому методы их получения заинтересовали ума многих ученых. В мистическую силу люди верили, поэтому магические квадраты использовали для изготовления всевозможных амулетов и оберегов.
Магический квадрат — это таблица, которая составлена из целых чисел. В ней сумма чисел в каждых строках и столбцах, а так же в любой из двух диагоналей должна равняться одному и тому же числу.
Приведем пример.
Задание: Клеточки квадрата нужно заполнить числами от 1 до 9. Сумма чисел во всех столбцах и строках, а так же по диагоналям квадрата должна равняться числу 15.
- Прибавим средний столбец и в среднюю строку к исходному квадратику дополнительные окошки.
- Выделим диагональные клетки, их мы будем заполнять числами в первую очередь.
3. В выделенные клетки записываем числа от 1 до 9.
4. Передвинем числа из дополнительных окошек внутрь квадрата, пример показан в таблице.
4) Числовые ребусы – это математические примеры на сложение, вычитание, умножение и деление, часть цифр в которых заменена на различные символы. Это могут быть и буквы, и значки, и какие-то объекты. Задача состоит в том, чтобы расшифровать эти выражения.
Для разгадывания таких ребусов необходимо подставить нужную цифру так, чтобы это выражение стало верным.
Можно выделить три вида числовых ребусов:
- Буквенный. Такие ребусы называются криптарифмами. В них разгадываемые цифры заменены буквами.
Приведем пример буквено — числового ребуса.
Задание:
- Символьно — численный. В нем присутствуют и числа, и символы.
Приведем пример символьно — числового ребуса.
Задание: Ответ:
- Символьный. В нем, все разгадываемые цифры, спрятаны только за всевозможные символы.
Задание:
Одинаковые фигуры это одинаковые цифры. Необходимо найти эти цифры.
Ответ: Квадратом является 2
кругом — 8
за обычным треугольником спряталась -6
за перевернутым треугольником — 9
пятиугольник — 3
шестиугольник – 4.
Заключение
В математике много различных числовых забав, если хорошо пофантазировать, можно придумать их самому. Математика это не только утомительная учёба. Фокусы, ребусы, магические квадраты можно использовать в качестве игры, используя числа и фантазию. Задачи, представленные в увлекательной форме, очень занимательны. Трудный путь поиска ответов развивает желание невозможное сделать реальным, а именно использовать математику для забавы, игры.
Список литературы:
Интернет ресурсы:
- http://eqworld.ipmnet.ru/ru/pastime/puzzles.htm
- http://kvant.mccme.ru/1991/02/chislovye_fokusy.htm
- http://www.kakprosto.ru/kak-105258-kak-reshat-matematicheskie-rebusy
- http://infourok.ru/proekt_po_matematike_matematicheskie_fokusy-118665.htm
- https://multiurok.ru/files/proiekt-chislovyie-zabavy.html
- http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
- «Занимательная арифметика» Перельман Я.И. 1926 год издания