Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса

Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса

Творческое название: Удивительные кривые вокруг нас.

Тизер

Цель исследования: Выяснить роль кривых в разных сферах жизни человека.

Гипотеза исследования: Без кривых немыслимы различные области науки, техники и даже повседневная жизнь.

Задачи исследования: 

    • Изучить виды кривых, их свойства и особенности.
    • Исследовать способы их построения.
    • Изучить  практическое применение кривых в разных сферах жизни человека.

План исследования:

Методы исследования:

  • Изучение и анализ литературы и материалов сети Internet ;
  • Исторический метод – этот способ поможет нам изучить исторические закономерности через конкретные их проявления: через исторические факты (хронологическая лента, здесь мы можем познакомиться с ученными, которые изучали кривые.).
  • Опрос студентов,  исходя из полученных данных, можно будет увидеть уровень знаний опрашиваемых о кривых;
  • Анализ полученных данных.
  • После проведения анализа, используя метод обобщения, делаем умозаключение о нашем исследовании (вывод).

Историческая хронология: Здесь мы можем увидеть ученных, которые изучали кривые.

 

 

Исследование: В проекте мы познакомимся с несколькими видами кривых и рассмотрим их применение в различных области науки, техники, а также в повседневной жизни.

Ознакомиться с исследованием можно посмотрев презентацию
Интересные факты:

1) Логарифмическая спираль.

Начало исследования этой спирали должно быть связано с навигацией. На протяжении XVI и XVII веков тысячи судов бороздили океаны. Мореплаватели знали, что на поверхности Земли кратчайшее расстояние между двумя точками дает дуга окружности. Но чтобы двигаться по такой дуге следует непрерывно менять направление движения. Поэтому этот оптимальный курс заменяли другим, таким, чтобы угол, под которым корабль пересекал все меридианы, был постоянным. Этот курс оставался постоянным. Траектории такого вида образуют на земной поверхности кривые, которые называются локсодромами. Однако моряки не работали на сфере, их карты были плоскими, они представляли собой проекции сферы. Ну а проекция сферы на плоскость преобразует локсодрому на ней в логарифмическую (или равноугольную) спираль.

2) Эллипс

Если вы раньше думали, что планеты вращаются по кругу, готова вас разочаровать, согласно закону, открытому в начале XVII в. немецким астрономом Иоганном Кеплером, все планеты движутся вокруг Солнца по орбитам, имеющим форму эллипса.

3)Парабола.

Согласно легенде, Архимед из Сиракуз сжег флот римлян, обороняя свой город с помощью параболических зеркал.

Безумный старик, так называли тогда Архимеда, славился своими необычными, удивительными изобретениями. С каждым последующим нападением на Сиракузы римляне дрожали от страха перед очередными неожиданностями, подстерегавшими их. И идеям Архимеда не было конца.

Валуны, брошенные далеко в море прямо на палубы кораблей, гигантские машины, переворачивающие корабли, стрелы от невидимых лучников – вот лишь некоторые из угрожающих инициатив изобретателя.

Однако настоящий прорыв произошел тогда, когда Архимед построил своего рода шестиугольное зеркало и разместил на достаточном расстоянии от него другие, меньшие параболические зеркала, прикрепленные на петлях к металлическим конструкциям, которыми можно было управлять.

Зеркала отражали солнечные лучи и фокусировали их на корпусах деревянных кораблей, где они разжигали огонь и превращали корабли в пепел. Таким образом, безумный старик удивил римского генерала Марцелла своим необычным изобретением.

 

Вывод:В данной работе я привела примеры в доказательство того, что окружающий нас мир сложен и разнообразен. Несмотря на все его разнообразия форм, черт, линий, можно представить, что этот мир состоит из множества кривых.

 

 

Обратная связь по результатам выступления
Опрос:

Результаты опроса

Итог опроса: Проанализировав результаты опроса, можно сделать вывод, что знание у опрашиваемых студентов о различных видах кривых  —  среднее. На максимальное кол-во баллов ответило всего 18% опрашиваемых.

Используемые источники:

1. А. И. Маркушевич «Замечательные кривые»; Москва; ― «Наука» — 1978г.

2. Мир математики: в 40 т. Т. 29: Жузеп Салес, Франсеск Баньюлс. Таинственные кривые. Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса. / Пер. с исп. -М.: Де Агостини, 2014. — 160 с.

3. Г. Н. Берман «Циклоида»; Москва; ― «ГосТехИздат» — 1954г.

4. Презентация «Аналитическое задание фигур». URL: http://900igr.net/prezentacija/geometrija/analiticheskoe-zadanie-figur-173258/krivaja-shtejnera-37.html (Дата обращения: 13.07.2020).

5. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Савин. – М.: Издательство «Педагогика», 1989 г.

6.College.ru — это профессиональный сервис онлайн-подготовки к ЕГЭ. URL:  http://www.college.ru/mathematics/   (Дата обращения: 13.07.2020).

7. ЯндексДзен. Легенда о «зеркалах Архимеда», которые сожгли римский флот, насколько она правдива?

URL: https://zen.yandex.ru/media/znai/legenda-o-zerkalah-arhimeda-kotorye-sojgli-rimskii-flot-naskolko-ona-pravdiva-5ed820990215af558b7c3b0c (Дата обращения: 15.07.2020).