Тема исследования: Числа — основа гармонии. Музыка и математика
Творческое название проекта: Музыка и математика
Цель исследования: определить взаимосвязь между математикой и музыкой
Гипотеза исследования: музыкальное произведение можно представить, как некую математическую модель
Задачи исследования:
1.Выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой.
2.Установлению связи между музыкой и цифрами, рассмотрев музыкальные произведения, как математическую модель.
3.Переложить числа (даты рождения) на музыку.
4.Установить связь между звуками и способностями личности.
План исследования:
Для реализации поставленных целей и задач мной были использованы следующие методы исследования:
Теоретические: учебно-методической литературы и других научных источников по проблеме исследования.
Эмпирические: изучение и обобщение полученной информации по цели исследования.
Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.
Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы.
Свое отношение к математике и музыке ученые высказывали в своих личных переписках. Так, например, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: «Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать». На что Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой математики».
Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.
Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры.
Рассмотрим известное всем произведение Владимира Шаинского «Антошка». Оно простое по разложению нот.
Попробуем сделать математическую модель (часть): каждой ноте мы присвоили номер ступени.
Цифра 1 – I ступень, 2 – II ,3 – III, 4 – IV, 5 – V ,6 – VI ,7 – VII, 8 – I, 9 – II ,0 – III. Переложили ноты на числа и получили при этом такой ряд чисел: 3/223/113/2275/313.
В музыке есть понятие – устойчивые ступени, на которых строится тоническое трезвучие: 1, 3, 5 ступени. Если в каждом полном такте сложить номера устойчивых ступеней, то мы заметим следующую закономерность, что в произведении повторяется группа цифр: 3, 5.
Музыка подчиняется высшему закону (математике) и, в следствие этого, восстанавливает в организме человека гармонию.
Нумерология — вера в религиозные, связи между числами и будущим или характером человека. Это понятие также обозначает изучение числового значения букв в словах, именах и идеях и часто связано с паранормальными явлениями, астрологией и другими гаданиями. В ходе работы были рассмотрен даты и перенесены на музыку. Каждая цифра соответствует ноте.
«до» – 0, «ре» – 1, «ми» – 2, «фа» – 3, «соль» – 4, «ля» – 5, «си» – 6, «до» – 7, «ре» – 8, «ми» – 9. У каждого человека получилось по одному аккорду. Пример:
|
Катя Д |
07.01.1999 |
до-до-до-ре-до-ми-ми-ми |
Были аккорды, которые звучали плавно и сочетались между собой. Но также аккорда, которые не подходят друг к другу.
Разбирая дату рождения можно сделать вывод, что где аккорды звучат мелодично это творческие люди: художники, музыканты.
А где ноты звучат более резко, так оказались люди, которые меньше всего связанны с музыкой.
Завершить работы можно словами философа, математика 19-20 вв. Бертрана Рассела «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».
Практическая часть исследования
Для того, чтобы узнать на сколько люди владеют информацией о связи математики и музыки было проведено анкетирование. Результаты анкетирования:
Результаты опроса показали, что большинство людей (18-40лет) не имеют представление о совместимости музыки и математик , а также не имеют представления, как можно с музыкального произведения сделать математическую модель. Большая часть не знает, как переложить (дату рождения) на музыку . Из числа опрошенных 81,3% было бы интересно узнать, какая музыка соответствует дате рождения, как это сказывается на особенности личности.
Результаты исследования предложены в виде презентации:
https://prezi.com/view/JSAn5NH2I7lZC0YZJcC0/
Список литературы
- Дэвид Филипс. Нумерология и открытие внутреннего “Я”. Полное практическое руководство. СПб: София, 2007, 256с.
- Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с.
- Холопов Ю. Н. Консонанс и диссонанс // Музыкальный энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1990.
- Энциклопедический словарь юного математика. М.; «Педагогика» 1985г
- http://propianino.ru
Интересные факты:
- Звук передается не только по воздуху, но в воде и твердых веществах. Удивительно, но в твердых веществах звук распространяется быстрее, чем по воздуху
- Обертоны называют гармониками. Гитаристы в своей игре часто используют гармоники как художественный элемент.
- Музыка действительно влияет на состояние нашего организма. Ваше сердце подстраивается под ритм музыки, которую вы слушаете.
- Самый длинный концерт за всю историю начался в 2001 году в церкви в немецком городе Хальберштадт — он должен завершиться в 2640 году и продлиться, таким образом, 639 лет.
- Рекорд рэпера — 723 слова за 51 секунду. NoClue, рэпер из Сиэтла, был занесён в Книгу рекордов Гиннеса как самый быстрый рэпер в мире — он способен прочитать 723 слова за 51,27 секунд.
