Музыка и математика

Музыка и математика

 Автор: Тимофеева Юлия.

Тема исследования: Музыка и математика.

Объект исследования:  Музыка и математика.

Предмет исследования: Математика в музыке.

Цель исследования: доказать, что связь между музыкой и математикой существует, музыка помогает изучать математику.

Задачи:

  1. Выяснить, были ли в истории попытки связать математику с музыкой.
  2. Найти общие элементы в математике и в музыке. (провести исследование связи цифр и музыки;)
  3. Сформулировать выводы.

Гипотеза:

Любое музыкальное произведение можно представить как некую математическую модель.

Этапы исследования:

  1. Подготовительный: изучение литературы, сбор информации;
  2. Практический: исследование связи музыки и математики; исследование связи цифр и музыки.
  3. Аналитический: анализ полученных результатов, выводы.

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.

На первых же уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты – ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой.

В музыке все считать надо. Как и в математике.

7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы .

А ноты-то все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные.

Так в 5-6 лет ребята, которые занимаются музыкой, узнают, что ноты или что-нибудь другое может делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса. Интересно, что у истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно!

Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты.

При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).

Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби.

Предлагаю рассмотреть нотную запись отрывка пьесы Петра Ильича Чайковского «Сладкая греза», исполняемого на блок-флейте.

В этой нотной записи:

Целые ноты не используются.

Половинки используются 3 раза. Например, нота до.

Четверти используются 12 раз. Например, нота ре.

 Восьмые используются 3 раза. Например, нота ми.

Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент.

Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.

В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.

Кроме вышеупомянутых понятий, с понятием последовательность в математике мы встречаемся крайне часто. Обычно цель при встрече с ними – отгадать следующее число или символ.

Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.

Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой:

  • Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически.
  • Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Презентация

Вывод: Данное исследование доказывает, что музыка неразрывно связана с математикой и помогает изучать математику. Ребятам, которые занимаются музыкой легче справляться с математикой в школе.

А закончить я хочу словами великого математика Лейбница: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая».

 

Источники:

1)Шарапкина Е. П. Гармония математики и музыки/П.Е.Шарапкина.//Университетские чтения 2006г.

2)Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка /авт. А.С. Кленов. Под общей ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 2010. – 46

3)Математика.Цитаты,афоризмы,высказывания о математике.[Электронный ресурс] http://chto-takoe-lyubov.net/tsitaty-o-lyubvi/kollektsii-tsitat-aforizmov-o-lyubvi/6878-matematika-czitaty-aforizmy-vyskazyvaniya-o-matematike (Дата обращения:03.07.2017)

4)Музыка и математика в цифрах-Живая наука.

[Электронный ресурс]  livescience.ru/Статьи:Музыка-математика-в-цифрах  (Дата обращения:03.07.2017)