Виды симметрии. Симметрия в архитектуре Волгоградской области

Авторы: Заводова Виктория, Рогожина Анна

Тема: Виды симметрии. Симметрия в архитектуре Волгоградской области

Цели: Определить взаимосвязь симметрии и архитектуры Волгоградской области.

Задачи: 1)Изучить виды симметрии;

2) Рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре;

3) Развивать умения анализировать и сравнивать предметы;

4) Научиться распознавать симметричные фигуры среди других;

5) Оформить результаты проекта в виде документации на компьютере;

Проблема: Как симметрия повлияла на облик нашего города?

Актуальность: Симметрия вокруг нас. Мы видим ее в образе: зданий, сооружений, даже в природе. Если можно так сказать, то симметрия в нашей жизни встречается везде.

Гипотеза: Как симметрия влияет на облик города?

Методы исследования:

Подбор литературы
Рассмотреть различные виды симметрии
Провести опрос по изученной теме

Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в 5 веке до нашей эры. Слово “симметрия” греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”.

Симметрия в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или аритмией.

Симметрии могут быть точными или приближёнными.

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С ней мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Действительно симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство. Она многообразна, вездесуща. Она создает красоту и гармонию. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир, именно поэтому выбранная мной тема всегда будет актуальной.

Его широко используют все без исключения направления современной науки. Немецкий математик Герман Вейль сказал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”. Его деятельность приходится на первую половину ХХ века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким образом, математически строгое представление сформировалось сравнительно недавно – в начале ХХ века.

Симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям – к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. В связи с этим выделяют разные виды симметрии. Рассмотрим все виды более подробно.

Осевая симметрия

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре.

Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Осевой симметрией обладают такие геометрические фигуры как угол, равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб.

Если присмотреться к буквам алфавита, то и среди них можно найти, имеющие горизонтальную или вертикальную, а иногда и обе оси симметрии. Объекты, имеющие оси симметрии достаточно часто встречаются в живой и неживой природе.

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

В своей деятельности человек создаёт много объектов (в том числе и орнаменты), имеющих несколько осей симметрии.

Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.

Точка О называется центром симметрии фигуры. В подобных случаях фигура обладает центральной симметрией. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма — точка пересечения его диагоналей.

Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии у прямой их бесконечно много — любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник.

Зеркальная симметрия

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку М1.

Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается «вывернутым» вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.

Прямая призма обладает зеркальной симметрией. Плоскость симметрии параллельна её основаниям и расположена на одинаковом расстоянии между ними.

Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны.

Зеркальная симметрия-это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с изображением в зеркале.

Симметрия в архитектуре

Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами — пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма — колонн, арок, проемов, — создает впечатление облегченности, устремленности вверх. Наоборот, горизонтальный ритм — карнизы, фризы, пояса и — придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Центральная и осевая симметрии реже использовались в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны. Эти виды симметрии определяют также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Прочие виды симметрии в архитектуре используются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы.

К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов зданий — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн.

Диссимметрия

Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяющей характер композиции симметричной схемы. Нарушенную, частично расстроенную симметрию мы называем диссимметрией.

Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обычно для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуальность его произведениям.

Частично нарушенная симметрия, отвечающая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средством выражения этой сложности, часто встречается и в современной зарубежной архитектуре.

Асимметрия

С точки зрения математических понятий асимметрия — лишь отсутствие симметрии. Однако обширная категория приемов композиции совсем не покрывается этим негативным определением. В архитектуре — симметрия и асимметрия — два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывается разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их расположения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Конкретные формы таких композиций вырастают как результат неповторимого сочетания факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.

Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, но в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом).

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.

Симметрия в архитектуре зданий г. Волгоград

Примером удивительного сочетания симметрии и дисссимметрии является Храм Всех Святых на Мамаевом Кургане, композиция из куполов, каждый из которых обладает симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Храм обладает выверенными пропорциями, строгой симметрией фасадов, изяществом украшений, при взгляде на него создается ощущение ясности и уравновешенности.

Симметричные архитектурные детали церкви кружатся в своем симметричном танце: они то поднимаются, то опускаются, создавая впечатление радости и праздника.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой симметрии в архитектуре является здание Волгоградского планетария.

Затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрии присутствуют в Казанском кафедральном соборе.

Примером асимметрии является Историко-мемориальный музей-заповедник «Сталинградская битва».

Практическая часть исследования

Для того, чтобы узнать на сколько подростки владеют информацией о симметрии, было проведено анкетирование.Результаты анкетирования:

Результаты опроса показали, что большинство школьников (10-17 лет) имеют представление о симметрии, но не обращают внимание на симметрию в архитектуре и жизни. На математике и ИЗО детей знакомят с понятием симметрии.

С практической точки зрения мы решили изучить архитектуру г. Волгоград. Для этого мы прогулялись по городу и рассмотрели различные здания и сооружения. Выяснили, какие из них построены по законам симметрии, а какие нет. Результаты нашего исследования мы предлагаем в виде презентации.

Презентация

Выводы и рекомендации

В своей работе мы рассмотрели архитектурные сооружения своего города и выявили, что в них просматриваются различные виды симметрия.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни. Как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать и совершенствоваться.