Автор: Глинкина Е. В.
группа: МБ-11
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.
И. Гете.,
немецкий поэт, мыслитель, философ.
Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология (наука об измерениях) всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Процесс измерения знаком каждому из нас — все мы постоянно что-то измеряем. Едва встав с постели, мы уже отмеряем на глаз, сколько молока добавим в кофе. А если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся его длине.
За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного и межгалактического пространства и даже измерить время. Для этого мы ввели ряд единиц и научились проводить прямые и косвенные измерения. Еще в глубокой древности люди заметили, что природные циклы сильно влияют на жизнь народов, и поняли: течение времени можно измерять по движению небесных тел. Движение небесных тел человек связывал с явлениями природы (холодом, жарой, листопадом, перелетами птиц). Сама природа также стала объектом измерений: сначала они носили локальный характер (при разграничении обитаемой территории), затем — более общий (при прокладке маршрутов путешествий и курсов кораблей). С развитием торговли стало очевидно, что большое количество местных единиц измерения вызывает определенные трудности. В это время впервые почувствовалась нехватка универсальных мер.
В этом проекте пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.
Цель работы: Выявить математические методы, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.
Гипотеза работы: Изучив особенности табель- календаря и различных мер длины, можно исследовать немало задач, которые украсят уроки математики, и их можно будет применять и во внеклассной работе.
Задачи исследования:
- Выяснить как измеряли в древнем мире.
- Проанализировать переход от старинной единицы измерения к современной.
- Решить задачи со старинными мерами длины.
- Изучить историю возникновения календаря.
- Определить и систематизировать по направлениям календари прошлого и настоящего.
- Провести опрос.
Методы исследования:
- Проанализировать специальную литературу и сети Internet;
- Провести опрос среди лиц 15-23 лет.
Часть I. Меры длины в древнем мире.
1.1 Измерения в Древнем мире.
Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в литературных произведениях нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.
Можно измерять шагами.
Можно измерять локтями.
И линейкой, и веткой,
Сантиметром и рулеткой.
Самым интересным и доступным способом узнать нужную информацию является метод наблюдения. я постаралась увидеть, вспомнить, чем измеряют длину люди в повседневной жизни:
— чертят линии, отрезки, фигуры на уроках с помощью линейки (в школе);
— рост человека с помощью специального ростомера (в поликлинике);
— длину обложки для учебника с помощью линейки (в магазине);
— объём (длину) талии, груди и др. для пошива одежды с помощью метра на тканевой основе (в ателье);
— длину, высоту, ширину при покупке мебели с помощью рулетки
(в магазине);
— расстояние между ягодными кустарниками при разбиении сада с помощью рулетки (на дачном участке);
— длину, высоту, ширину стройматериалов во время постройки дома с помощью рулетки;
— длину деревянных реек при постановке ограждения около дома с помощью рулетки.
я выяснила, что измеряют длину, высоту, ширину с помощью привычных для нас измерительных материалов: школьная линейка, метр на тканевой основе, деревянный метр, рулетка.
В Древней Руси мерами длины были верста, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Верста (исконно русское) или поприще (книжное,
церковнославянское) – первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Верста равна 1066,8 м. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).
Межевая верста – равная двум верстам. Межевая верста равна 2,16км.
Сажень – самая распространенная на Руси мера длины.
Маховая сажень – расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. Маховая сажень = 1, 51 м.
Косая сажень – расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Косая сажень = 2, 13 м. Саженей было больше десяти, которые применялись при измерении расстояний и в строительстве.
Городовая сажень = 2, 85 м.
Великая сажень = 2, 44 м.
Греческая сажень = 2, 30 м.
Казённая сажень = 2, 17 м.
Царская сажень = 1, 97 м.
Церковная сажень = 1, 86 м.
Народная сажень = 1, 76м.
Кладочная сажень = 1, 59 м.
Простая сажень = 1, 50 м.
Малая сажень = 1, 42 м.
Дворовая (мостовая) сажень = 1, 34 м.
Аршин – мера длины, равная длине вытянутой руки взрослого человека. Аршин = 71,12 см. Было и другое название этой меры – шаг.Счёт производился парами шагов взрослого человека.
Бадог (батог) – ходовая мера, использовалась пристроительных работах,
½ часть сажени. Бадог = 1, 06 м.
Локоть – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно от 38 см до 46 см соответственно.
Неполный локоть – расстояние от локтя до конца сжатого кулака.
Двухладонный (большой) локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца и по ладони до запястья.
Ладонь – 1/6 часть локтя. Ладонь = от 6 до 8 см.
Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Малая пядь = 17,78 см.
Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Большая пядь = 22 см.
Пядь с кувырком – пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца. Пядь с кувырком = 30 см.
Коршок– равен ширине кулака, происходит от слова корх(кулак). Коршок = 9 см.
Вершок – длина верхней части указательного пальца. Вершок =4,5 см.
Перст – равен ширине указательного и среднего пальцев. Перст= 2 см.
Все меры были неточными т. к. у разных людей пальцы, руки, шаги разные. Только в XVIII веке после указа Петра I в России были установлены общие меры длины и введены новые.
Географическая миля – равнялась 1/15 части градуса земного экватора. Географическая миля = 7, 42 км.
Морская миля – равнялась 1 минуте дуги земного меридиана.
Морская миля = 1,85 км.
Английская миля = 1, 61 км.
Ярд = 91,44 см.
Дюйм – равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. Дюйм = 2,54 см.
Линия – 1/10 дюйма, ширина пшеничного зерна. Линия = 2,54мм.
Точка = 0,25 мм.
1.2 Современные единицы измерения.
Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.
Современная таблица мер длины:
1км=1000м=10000дм=100000см=1000000мм
1м=10дм=100см=1000мм
1дм=10см=100мм
1 см=10мм
1мм
1.3 Решить задачи со старинными мерами длины.
Задачи:
1. Узнайте рост.
Какого роста человек «от горшка два вершка»?
Решение:
Возможно в данном выражении под словом «горшок» наши предки понимали «коршок» (единица измерения равная ширине кулака).
Коршок = 9 см, вершок = 4,5 см. Значит найти рост человека «от горшка два вершка» не составит труда:
Коршок + вершок + вершок = рост человека.
9 см + 4,5 см +4,5 см = 18 см.
Ответ: 18см.
2. Две сажени
В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?
Решение:
Сажень1=великая пядь х 8 = 23х8=184(см).
Сажень2=малая пядь х 8 = 19х8=152(см).
Ответ: 184 см; 152 см.
3. Заячий островок
Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:
Вижу один островок небольшой –
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минуты вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.
Насколько мал был тот островок? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?
Решение:
ширина =1 аршин=0,71м
длина=1сажень=2,13м
площадь=0,71 х 2,13=1,51(м2)
Ответ: максимальные размеры: 0,71м; 2,13м; 1,51м2.
Выводы по I главе:
В результате проделанной работы, мы поняли значение слов, связанных со старинными мерами длины, научились правильно понимать смысл прочитанного.
Нам стало понятно, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер к единой метрической системе.
При выполнении практической работы в старинных мерах, у нас получились результаты менее точные, чем в современных единицах измерения.
Если производить измерения в больших масштабах, например, расчёты в авиации, навигации, движении железнодорожного транспорта, в градостроительстве, машиностроении и так далее, то небольшая неточность может привести к катастрофе.
Современный технический прогресс требует более точных расчётов и измерений. В настоящее время во многих странах Мира действует единая международная система единиц (система интернациональная — СИ), что облегчает внешнеполитические, экономические и торговые связи между странами.
В настоящие время старинные меры длины на практике не применяются.
Часть II. Календарь
2.1 История возникновения календаря.
Еще одной разновидностью измерения является календарь.
Мы живем не только в пространстве, но и движемся во времени. По этой причине уже с зарождения цивилизации и появления первых общественных отношений люди занялись организацией не только своих территорий, но и своего времени. В обществах земледельцев, где посадка и сбор урожая были привязаны к временам года, особенно важно было установить общую систему измерения времени, позволявшую правильно определять время наступления событий и длительность различных интервалов.
Наблюдая за природными циклами, люди начали изучать положение звезд и движение небесных тел, в том числе Солнца и Луны. Так началось развитие астрономии. Вскоре было установлено соответствие между природными и небесными циклами: времена года были связаны с движением Солнца вдоль эклиптики, а приливы и отливы — с движением Луны. А на основе лунного и солнечного календаря составлялись календари в самых разных древних культурах и цивилизациях.
Я собрала всю информацию и перенесла ее в презентацию.
Истоки астрологии возникли еще в глубокой древности, когда люди впервые стали задумываться об устройстве Вселенной. Именно тогда зародилось предположение, что вся жизнь человека тесно связана с космическими процессами, сопровождавшими момент его появления на свет. Так появился гороскоп и различные его варианты. Некоторые из них, например зодиакальный круг и восточный календарь, популярны и по сей день.
Все схемы, будь то гороскоп на неделю или натальная карта, составляются по определенной методике, основанной на геометрических построениях и математических расчетах. Для конкретного момента времени (это может быть любая дата) астролог вычисляет положение небесных тел, также он использует географические координаты события.
Чтобы понять, что такое гороскоп, нужно представить эклиптику – окружность, на которую нанесена проекция планет. Она делится на 12 секторов, каждому из которых присваивается определенный символ. Анализ положения небесных тех показывает, что каждый из них попадает в один из сегментов эклиптики, т. е. в конкретный знак зодиака. Совокупность данных о координатах светил и планет образует космограмму гороскопа. Основу астрологического описания составляет толкование схемы, полученной на символическом изображении небосвода. Как правило, процесс ее построения занимает достаточно долгое время и требует основательной подготовки специалиста по гороскопам.
Тот факт, что определяющую роль в судьбе человека играет не только положение Солнца, но и всех планет системы, лучше всего помогает продемонстрировать натальная карта. Она представляет собой нечто вроде персонального гороскопа, относящегося к моменту рождения. При его составлении учитывается не только дата, но и географические координаты и максимально точное время суток. Считается, что даже из-за разницы в несколько минут люди, родившиеся в один день, могут иметь совершенно непохожие черты характера и судьбы.
2.2 Календари прошлого и настоящего
В процессе изучения происхождения календаря, я составила историческую хронологию событий:
Вывод по I главе:
Основные черты предполагаемого всемирного календаря уже достаточно ясны. Система чередования обычных и високосных лет, как это делается в григорианском календаре, должна, вероятно, сохраняться. Изменится только структура месяцев и недель внутри года. Год может состоять из четырех кварталов равной продолжительности по 91 дню, или из 13 недель, так что дни недели в пределах каждого квартала будут приходиться на одни и те же числа месяцев. Первый месяц квартала может содержать 31 день, два остальных — по 30 дней. В этом случае каждый год и каждый квартал могут начинаться с воскресенья, причем число рабочих дней во всех месяцах будет одинаковым. Это резко упростит планирование работы и учет производительности промышленных предприятий, так как продолжительность всех месяцев, кварталов и полугодий будет совершенно одинаковой.
Вывод по проведенному опросу:
Опрошено: 39 человек
Возраст: 15-23 лет
На первый вопрос «Какой год называют високосным?»
95% респондентов ответили верно.
На второй вопрос «Какое минимальное количество дней может быть в месяце?»
100% ответили верно.
На третий вопрос «В каком месяце количество дней меняется?»
95% справились с вопросом.
На четвертый вопрос «Год какого животного 2018 по восточному календарю?»
94% ответили правильно.
На пятый вопрос «Чему равен 1 километр?»
3% не справились с вопросом.
На шестой вопрос «Чему равна 1 верста?»
мнения разделились,но большинство респондентов (69%) ответили верно.
На седьмой вопрос «Что такое сажень?»
52% ответили правильно.
Список литературы:
1. Иллюстрированный толковый словарь русского языка/ В. И. Даль. – М.: Эксмо, 2007
2. Кузнецов С. А. Большой толковый словарь русского языка. – М.: Норинт, 2000
3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988 5.Русская система мер. Википедия — свободная энциклопедия.
6. Русские пословицы и поговорки/Под ред. В. П. Аникина. – М.: Художественная литература, 1988
7. Старинные русские МЕРЫ длины, веса, объёма и площади.
http://mer.kakras.ru/8.Усачёв А. А. Считарь. Числа, счёт, сложение. – М.: РООССА, 2011
8.http://fb.ru/article/271592/chto-takoe-goroskop-i-kak-ego-sostavlyayut
